Kelly_RM

1. Aperçu

Kelly_game/betting_strategies.py définit BaseGame, un jeu répété de pile ou face avec une pièce biaisée. Les sous-classes ne décident que de la mise : Kelly mise la fraction optimale de la richesse, KellyWithAnEstimate attend dix lancers puis mise selon la fréquence observée, ConstantDollar mise un montant fixe et BetLikeADummy mise gros après trois piles. La classe trace l’évolution de la richesse, simule la distribution des taux de croissance et compare la croissance espérée selon la fraction misée, avec le point de Kelly en repère. Kelly_game/Playing the Game.ipynb fait jouer les quatre stratégies côte à côte ; il se présente comme le code d’accompagnement d’une vidéo sur le critère de Kelly.

sandbox/Main strategy.ipynb transpose l’idée au trading. Il télécharge des historiques de prix avec src/data.py (fonctions Financial Modeling Prep et Binance appuyées sur src/request_api.py), coupe chaque série en trois ans d’entraînement et une suite inédite, puis optimise RsiOscillator (src/strategy.py) avec backtesting.py. À partir des transactions obtenues, il calcule par titre la probabilité de gain ainsi que la moyenne et la variance des gains et des pertes, garde les titres présents dans les deux périodes et applique f* = (p·b − q)/b avec b = gain moyen / perte moyenne.

3. Fonctionnement de l’algorithme

La fraction de Kelly. Pour un pari gagné avec une probabilité p, qui rapporte b fois la mise (et fait perdre la mise sinon), la fraction de la richesse qui maximise le taux de croissance à long terme vaut

f* = p − q / b = (p·b − q) / b,   avec q = 1 − p

BaseGame.kelly_bet calcule p + (p − 1) / b, la même expression, et la borne à [0, 1] : ni pari sur pile ni levier. La quantité que Kelly maximise est la croissance logarithmique espérée par pari, g(f) = p · ln(1 + b·f) + q · ln(1 − f), que plot_exp_growth_rates_by_perc_wager trace en fonction de f.

Exemple avec le jeu du carnet. Playing the Game.ipynb utilise p = 0,5, b = 1,5, 10 lancers et une richesse de départ de 500 $.

La première mise de Kelly vaut donc 500 / 6 ≈ 83,33 $. Miser deux fois la fraction de Kelly donne une croissance nulle, et toute mise au-delà fait fondre la richesse avec le temps, même si chaque lancer a une espérance positive. La colonne « richesse typique » vaut exp(10 · g) : c’est le résultat médian, pas la moyenne.

Les quatre stratégies. Kelly mise f* de la richesse courante avec le vrai p. KellyWithAnEstimate ne mise rien pendant les dix premiers lancers, puis prend la fréquence observée de face comme p. ConstantDollar mise un montant fixe quelle que soit la richesse. BetLikeADummy mise gros après trois piles d’affilée, l’erreur du joueur. play_game plafonne toute mise à la richesse courante et s’arrête à zéro.

Des lancers aux transactions. sandbox/Main strategy.ipynb optimise une stratégie RSI par titre sur ses trois premières années de données (la boucle télécharge les dix premiers symboles du S&P 500, par la fonction FMP écrite pour les paires crypto), récupère les transactions et calcule par titre p = part des transactions gagnantes, une taille de gain et une taille de perte, puis b = gain / perte et f* = (p·b − q)/b.

flowchart LR
  T["10 premiers symboles du S&P 500"] --> D["Prix quotidiens (FMP), 3 premières années = entraînement"]
  D --> O["optimize de backtesting.py : fenêtre RSI 10–25, bornes 15–55 / 35–80"]
  O --> TR["Liste des transactions par titre"]
  TR --> P["p = transactions gagnantes / transactions"]
  TR --> W["gain moyen, perte moyenne"]
  P & W --> K["f* = (p·b − q) / b, b = gain / perte"]
  TR --> BT["Test binomial de p contre 0,5"]

Dans le carnet, Win_Size vaut 0 pour les transactions perdantes et Loss_Size vaut 0 pour les gagnantes, et les deux sont ensuite moyennés sur toutes les transactions. Les moyennes valent donc p · E[gain] et q · E[perte], et b donne (p · E[gain]) / (q · E[perte]) au lieu du rapport de gain E[gain] / E[perte]. Pour p = 0,6, le b calculé vaut 1,5 fois le vrai rapport, ce qui gonfle la fraction de Kelly.

4. Démarrage

La description du projet en français, docs/README.md, donne l’étape d’installation :

pip install -r requirements.txt
jupyter notebook

Définissez FMP_API_KEY (et BINANCE_API_KEY pour la fonction Binance) dans l’environnement ; src/config.py les lit. Les carnets importent aussi des paquets absents de requirements.txt, comme pandas_ta, scipy, sympy et altair ; environment.yml est un export conda complet qui ajoute pandas-ta et SciPy, sans couvrir tous les imports.

5. Guide du dépôt

• Kelly_game/betting_strategies.py contient le jeu de pile ou face et ses stratégies de mise.
• Kelly_game/Playing the Game.ipynb compare les stratégies avec des graphiques Altair.
• sandbox/Main strategy.ipynb enchaîne l’optimisation RSI, l’estimation des chances et la fraction de Kelly.
• src/data.py, src/request_api.py et src/config.py récupèrent les prix chez FMP et Binance.
• src/strategy.py définit les stratégies backtesting.py Ema et RsiOscillator.
• src/signal.py trace des lignes de support et de résistance avec trendln et un seuil de R².
• docs/README.md est la description du projet ; docs/Kelle_complement.pdf est un article de référence sur la stratégie optimale en incertitude de paramètres, par approche Monte Carlo.
• docs/notebook/strategy.ipynb est un carnet vide.

6. Fonctionnalités

• stratégies Kelly, Kelly estimé, montant constant et « mise forte après des piles » sur une pièce simulée ;
• graphiques de richesse, histogrammes de taux de croissance et croissance espérée selon la fraction misée ;
• historiques d’actions et de cryptomonnaies FMP et chandelles de contrats à terme Binance avec httpx ;
• recherche par grille des paramètres RSI avec carte de chaleur seaborn ;
• statistiques de probabilité de gain et de taille des gains et pertes par titre, en entraînement et en données inédites ;
• fraction de Kelly pour chaque titre retenu.

7. Limites

• Le README.md à la racine est vide. docs/README.md décrit des limites de risque dans config.py, un ajustement à la volatilité, une interface utilisateur et un script principal ; rien de cela n’existe dans le code, et src/config.py ne contient que les clés d’API et les URL de base.
• Les dépendances sont incomplètes : pandas_ta, trendln, fmp_python, scikit-learn, scipy, sympy et altair sont importés sans figurer dans requirements.txt.
• sandbox/Main strategy.ipynb ajoute un chemin Windows codé en dur à sys.path et appelle la fonction de prix des cryptomonnaies pour des symboles d’actions du S&P 500. Il utilise DataFrame.append, retiré de pandas 2, et ses filtres de cohérence valent −1, ce qui les désactive.
• Dans src/strategy.py, la stratégie Ema calcule sa moyenne à 150 périodes avec le paramètre de 80 périodes.
• Aucun test n’existe, même si pytest figure dans requirements-dev.txt.
• Les résultats dépendent de l’état des carnets et de données d’API en direct ; le dépôt ne les conserve pas.

8. Sources

• Dépôt GitHub
• Description du projet (docs/README.md)
• Kelly_game/betting_strategies.py
• sandbox/Main strategy.ipynb
• src/data.py
• src/strategy.py

flowchart LR
  repo[("Dépôt GitHub")]
  local["Poste local<br/>Python"]
  repo -->|"cloner et lancer"| local